Площадь полукруглой, сегментной или прямоугольной арки
Площадь полукруглой арки — половина круга радиусом в половину ширины проёма: S = π × R² / 2. Для арки шириной 1,2 м это 0,57 м².
Рассчитайте бесплатно — получите смету и документы
Калькулятор считает площадь арочной части проёма — полукруглой, сегментной или прямоугольной. Площадь нужна, чтобы вычесть проём из площади стены при расчёте штукатурки, обоев или краски и чтобы оценить материал на саму арку.
Полукруглая арка: S = π × (ширина / 2)² / 2. Сегментная: радиус = (высота² + (ширина / 2)²) / (2 × высота), затем S = радиус² / 2 × (θ − sin θ), где θ = 2 × arcsin(ширина / (2 × радиус)). Прямоугольная: S = ширина × высота.
Полукруглая арка шириной 1,2 м. Радиус: 1,2 / 2 = 0,6 м. Площадь: 3,1416 × 0,6² / 2 = 0,57 м².
Шаг 1
Полукруглая, сегментная или прямоугольная — от типа зависит формула.
Шаг 2
Ширину проёма и высоту арочной части (для полукруглой высота равна радиусу).
Шаг 3
Получите площадь арки, чтобы вычесть её из площади стены или посчитать отделку самой арки.
Документы, на которые опирается расчёт. Ссылки ведут на официальные публикации — их можно открыть и сверить значения.
Редакции приведены действующими на дату публикации страницы. Расчёт носит ориентировочный характер и не заменяет проектную документацию.
Площадь полукруга = π × R² / 2, где R — радиус = ширина / 2. Например, для арки шириной 1.5 м: R = 0.75 м, площадь = 3.14159 × 0.5625 / 2 ≈ 0.88 м². Эта формула используется при расчёте отделочных материалов для арочных проёмов.
Сегментная арка — дуга окружности меньше полукруга. Характеризуется шириной пролёта и высотой стрелы подъёма. Площадь сегментной арки меньше полукруглой при той же ширине. Такие арки популярны в классических интерьерах и оконных проёмах.
Площадь арки нужна для расчёта материалов: штукатурки, плитки, шпаклёвки, краски для отделки откосов арочного проёма. При обшивке ГКЛ нужно знать площадь для заказа листов и расчёта трудозатрат.
Разделите площадь арки на площадь одной плитки с учётом запаса на отходы (10–15% для криволинейных поверхностей). Например, площадь арки 0.88 м², плитка 30×30 см (0.09 м²): 0.88 / 0.09 × 1.15 ≈ 11 плиток. Для точного расчёта используйте наш калькулятор плитки.
